题意：

在一个树上求三个点两两距离相等的方案数。n≤5000。

题解：

枚举每个点作为中心点，求出每个子树的深度为i的节点大小，则目标是求某个深度的答案和。

设第i个子树在某个深度的节点数为dep[i]，令a1[i]=sigma(dep[j],j<=i)；则取两个节点的答案a2[i]=dep[i]*a1[i-1]，取三个节点的答案为a3[i]=dep[i]*a2[i-1]为所求，故递推求即可。

代码：

1 #include 
     
       2 #include 
      
        3 #include 
       
         4 #include 
        
          5 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) 6 #define maxn 5010 7 #define ll long long 8 using namespace std; 9 10 inline int read(){11     char ch=getchar(); int f=1,x=0;12     while(ch<'0'||ch>'9'){
   if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}13     while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();14     return f*x;15 }16 struct e{
   int t,n;}es[maxn*2]; int g[maxn],ess;17 void pe(int f,int t){18     es[++ess]=(e){t,g[f]}; g[f]=ess; es[++ess]=(e){f,g[t]}; g[t]=ess;19 }20 int n,dep[maxn]; ll a1[maxn],a2[maxn],a3[maxn],ans;21 void dfs(int x,int fa,int d){22     dep[d]++; for(int i=g[x];i;i=es[i].n)if(es[i].t!=fa)dfs(es[i].t,x,d+1);23 }24 int main(){25     n=read(); inc(i,1,n-1){
   int x=read(),y=read(); pe(x,y);}26     inc(i,1,n){27         int tot=0; memset(a1,0,sizeof(a1)); memset(a2,0,sizeof(a2)); memset(a3,0,sizeof(a3));28         for(int j=g[i];j;j=es[j].n){29             memset(dep,0,sizeof(dep)); dfs(es[j].t,i,1); tot++;30             inc(k,1,n){31                 if(tot>=3){a3[k]+=a2[k]*dep[k]; a2[k]+=a1[k]*dep[k]; a1[k]+=dep[k];}32                 if(tot==2){a2[k]+=a1[k]*dep[k]; a1[k]+=dep[k];}33                 if(tot==1)a1[k]+=dep[k];34             }35         }36         inc(j,1,n)ans+=a3[j];37     }38     printf("%lld",ans); return 0;39 }
        
       
      
     

 

20161104